3.15 \(\int (e x)^m (a+b x^n)^3 (A+B x^n) (c+d x^n)^3 \, dx\)

Optimal. Leaf size=410 \[ \frac {a^3 A c^3 (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac {3 a c x^{2 n+1} (e x)^m \left (A \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+a B c (a d+b c)\right )}{m+2 n+1}+\frac {3 b d x^{5 n+1} (e x)^m \left (a^2 B d^2+a b d (A d+3 B c)+b^2 c (A d+B c)\right )}{m+5 n+1}+\frac {a^2 c^2 x^{n+1} (e x)^m (3 A (a d+b c)+a B c)}{m+n+1}+\frac {x^{4 n+1} (e x)^m \left (a^3 B d^3+3 a^2 b d^2 (A d+3 B c)+9 a b^2 c d (A d+B c)+b^3 c^2 (3 A d+B c)\right )}{m+4 n+1}+\frac {x^{3 n+1} (e x)^m \left (3 a B c \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+A \left (a^3 d^3+9 a^2 b c d^2+9 a b^2 c^2 d+b^3 c^3\right )\right )}{m+3 n+1}+\frac {b^2 d^2 x^{6 n+1} (e x)^m (3 a B d+A b d+3 b B c)}{m+6 n+1}+\frac {b^3 B d^3 x^{7 n+1} (e x)^m}{m+7 n+1} \]

[Out]

a^2*c^2*(a*B*c+3*A*(a*d+b*c))*x^(1+n)*(e*x)^m/(1+m+n)+3*a*c*(a*B*c*(a*d+b*c)+A*(a^2*d^2+3*a*b*c*d+b^2*c^2))*x^
(1+2*n)*(e*x)^m/(1+m+2*n)+(3*a*B*c*(a^2*d^2+3*a*b*c*d+b^2*c^2)+A*(a^3*d^3+9*a^2*b*c*d^2+9*a*b^2*c^2*d+b^3*c^3)
)*x^(1+3*n)*(e*x)^m/(1+m+3*n)+(a^3*B*d^3+9*a*b^2*c*d*(A*d+B*c)+3*a^2*b*d^2*(A*d+3*B*c)+b^3*c^2*(3*A*d+B*c))*x^
(1+4*n)*(e*x)^m/(1+m+4*n)+3*b*d*(a^2*B*d^2+b^2*c*(A*d+B*c)+a*b*d*(A*d+3*B*c))*x^(1+5*n)*(e*x)^m/(1+m+5*n)+b^2*
d^2*(A*b*d+3*B*a*d+3*B*b*c)*x^(1+6*n)*(e*x)^m/(1+m+6*n)+b^3*B*d^3*x^(1+7*n)*(e*x)^m/(1+m+7*n)+a^3*A*c^3*(e*x)^
(1+m)/e/(1+m)

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.62, antiderivative size = 410, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 16, number of rules used = 3, integrand size = 31, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.097, Rules used = {570, 20, 30} \[ \frac {3 a c x^{2 n+1} (e x)^m \left (A \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+a B c (a d+b c)\right )}{m+2 n+1}+\frac {x^{3 n+1} (e x)^m \left (A \left (9 a^2 b c d^2+a^3 d^3+9 a b^2 c^2 d+b^3 c^3\right )+3 a B c \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )\right )}{m+3 n+1}+\frac {x^{4 n+1} (e x)^m \left (3 a^2 b d^2 (A d+3 B c)+a^3 B d^3+9 a b^2 c d (A d+B c)+b^3 c^2 (3 A d+B c)\right )}{m+4 n+1}+\frac {3 b d x^{5 n+1} (e x)^m \left (a^2 B d^2+a b d (A d+3 B c)+b^2 c (A d+B c)\right )}{m+5 n+1}+\frac {a^2 c^2 x^{n+1} (e x)^m (3 A (a d+b c)+a B c)}{m+n+1}+\frac {a^3 A c^3 (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac {b^2 d^2 x^{6 n+1} (e x)^m (3 a B d+A b d+3 b B c)}{m+6 n+1}+\frac {b^3 B d^3 x^{7 n+1} (e x)^m}{m+7 n+1} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[(e*x)^m*(a + b*x^n)^3*(A + B*x^n)*(c + d*x^n)^3,x]

[Out]

(a^2*c^2*(a*B*c + 3*A*(b*c + a*d))*x^(1 + n)*(e*x)^m)/(1 + m + n) + (3*a*c*(a*B*c*(b*c + a*d) + A*(b^2*c^2 + 3
*a*b*c*d + a^2*d^2))*x^(1 + 2*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 2*n) + ((3*a*B*c*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2) + A*(b^3*c
^3 + 9*a*b^2*c^2*d + 9*a^2*b*c*d^2 + a^3*d^3))*x^(1 + 3*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 3*n) + ((a^3*B*d^3 + 9*a*b^2*c*d*
(B*c + A*d) + 3*a^2*b*d^2*(3*B*c + A*d) + b^3*c^2*(B*c + 3*A*d))*x^(1 + 4*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 4*n) + (3*b*d*(
a^2*B*d^2 + b^2*c*(B*c + A*d) + a*b*d*(3*B*c + A*d))*x^(1 + 5*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 5*n) + (b^2*d^2*(3*b*B*c +
A*b*d + 3*a*B*d)*x^(1 + 6*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 6*n) + (b^3*B*d^3*x^(1 + 7*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 7*n) + (a^3*A*c
^3*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m))

Rule 20

Int[(u_.)*((a_.)*(v_))^(m_)*((b_.)*(v_))^(n_), x_Symbol] :> Dist[(b^IntPart[n]*(b*v)^FracPart[n])/(a^IntPart[n
]*(a*v)^FracPart[n]), Int[u*(a*v)^(m + n), x], x] /; FreeQ[{a, b, m, n}, x] &&  !IntegerQ[m] &&  !IntegerQ[n]
&&  !IntegerQ[m + n]

Rule 30

Int[(x_)^(m_.), x_Symbol] :> Simp[x^(m + 1)/(m + 1), x] /; FreeQ[m, x] && NeQ[m, -1]

Rule 570

Int[((g_.)*(x_))^(m_.)*((a_) + (b_.)*(x_)^(n_))^(p_.)*((c_) + (d_.)*(x_)^(n_))^(q_.)*((e_) + (f_.)*(x_)^(n_))^
(r_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[(g*x)^m*(a + b*x^n)^p*(c + d*x^n)^q*(e + f*x^n)^r, x], x] /; FreeQ[{a,
b, c, d, e, f, g, m, n}, x] && IGtQ[p, -2] && IGtQ[q, 0] && IGtQ[r, 0]

Rubi steps

\begin {align*} \int (e x)^m \left (a+b x^n\right )^3 \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^3 \, dx &=\int \left (a^3 A c^3 (e x)^m+a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) x^n (e x)^m+3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) x^{2 n} (e x)^m+\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) x^{3 n} (e x)^m+\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) x^{4 n} (e x)^m+3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) x^{5 n} (e x)^m+b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) x^{6 n} (e x)^m+b^3 B d^3 x^{7 n} (e x)^m\right ) \, dx\\ &=\frac {a^3 A c^3 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\left (b^3 B d^3\right ) \int x^{7 n} (e x)^m \, dx+\left (b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d)\right ) \int x^{6 n} (e x)^m \, dx+\left (a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d))\right ) \int x^n (e x)^m \, dx+\left (3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right )\right ) \int x^{5 n} (e x)^m \, dx+\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) \int x^{4 n} (e x)^m \, dx+\left (3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right )\right ) \int x^{2 n} (e x)^m \, dx+\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) \int x^{3 n} (e x)^m \, dx\\ &=\frac {a^3 A c^3 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\left (b^3 B d^3 x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+7 n} \, dx+\left (b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+6 n} \, dx+\left (a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+n} \, dx+\left (3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+5 n} \, dx+\left (\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+4 n} \, dx+\left (3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+2 n} \, dx+\left (\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+3 n} \, dx\\ &=\frac {a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) x^{1+n} (e x)^m}{1+m+n}+\frac {3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) x^{1+2 n} (e x)^m}{1+m+2 n}+\frac {\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) x^{1+3 n} (e x)^m}{1+m+3 n}+\frac {\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) x^{1+4 n} (e x)^m}{1+m+4 n}+\frac {3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) x^{1+5 n} (e x)^m}{1+m+5 n}+\frac {b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) x^{1+6 n} (e x)^m}{1+m+6 n}+\frac {b^3 B d^3 x^{1+7 n} (e x)^m}{1+m+7 n}+\frac {a^3 A c^3 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}\\ \end {align*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 1.43, size = 358, normalized size = 0.87 \[ x (e x)^m \left (\frac {a^3 A c^3}{m+1}+\frac {3 a c x^{2 n} \left (A \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+a B c (a d+b c)\right )}{m+2 n+1}+\frac {3 b d x^{5 n} \left (a^2 B d^2+a b d (A d+3 B c)+b^2 c (A d+B c)\right )}{m+5 n+1}+\frac {a^2 c^2 x^n (3 A (a d+b c)+a B c)}{m+n+1}+\frac {x^{4 n} \left (a^3 B d^3+3 a^2 b d^2 (A d+3 B c)+9 a b^2 c d (A d+B c)+b^3 c^2 (3 A d+B c)\right )}{m+4 n+1}+\frac {x^{3 n} \left (3 a B c \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+A \left (a^3 d^3+9 a^2 b c d^2+9 a b^2 c^2 d+b^3 c^3\right )\right )}{m+3 n+1}+\frac {b^2 d^2 x^{6 n} (3 a B d+A b d+3 b B c)}{m+6 n+1}+\frac {b^3 B d^3 x^{7 n}}{m+7 n+1}\right ) \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(e*x)^m*(a + b*x^n)^3*(A + B*x^n)*(c + d*x^n)^3,x]

[Out]

x*(e*x)^m*((a^3*A*c^3)/(1 + m) + (a^2*c^2*(a*B*c + 3*A*(b*c + a*d))*x^n)/(1 + m + n) + (3*a*c*(a*B*c*(b*c + a*
d) + A*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2))*x^(2*n))/(1 + m + 2*n) + ((3*a*B*c*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2) + A
*(b^3*c^3 + 9*a*b^2*c^2*d + 9*a^2*b*c*d^2 + a^3*d^3))*x^(3*n))/(1 + m + 3*n) + ((a^3*B*d^3 + 9*a*b^2*c*d*(B*c
+ A*d) + 3*a^2*b*d^2*(3*B*c + A*d) + b^3*c^2*(B*c + 3*A*d))*x^(4*n))/(1 + m + 4*n) + (3*b*d*(a^2*B*d^2 + b^2*c
*(B*c + A*d) + a*b*d*(3*B*c + A*d))*x^(5*n))/(1 + m + 5*n) + (b^2*d^2*(3*b*B*c + A*b*d + 3*a*B*d)*x^(6*n))/(1
+ m + 6*n) + (b^3*B*d^3*x^(7*n))/(1 + m + 7*n))

________________________________________________________________________________________

fricas [B]  time = 1.14, size = 11628, normalized size = 28.36 \[ \text {result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)^3*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^3,x, algorithm="fricas")

[Out]

((B*b^3*d^3*m^7 + 7*B*b^3*d^3*m^6 + 21*B*b^3*d^3*m^5 + 35*B*b^3*d^3*m^4 + 35*B*b^3*d^3*m^3 + 21*B*b^3*d^3*m^2
+ 7*B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3 + 720*(B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3)*n^6 + 1764*(B*b^3*d^3*m^2 + 2*B*b^3*d^3*m + B*b^3*
d^3)*n^5 + 1624*(B*b^3*d^3*m^3 + 3*B*b^3*d^3*m^2 + 3*B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3)*n^4 + 735*(B*b^3*d^3*m^4 + 4*B*b
^3*d^3*m^3 + 6*B*b^3*d^3*m^2 + 4*B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3)*n^3 + 175*(B*b^3*d^3*m^5 + 5*B*b^3*d^3*m^4 + 10*B*b^
3*d^3*m^3 + 10*B*b^3*d^3*m^2 + 5*B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3)*n^2 + 21*(B*b^3*d^3*m^6 + 6*B*b^3*d^3*m^5 + 15*B*b^3
*d^3*m^4 + 20*B*b^3*d^3*m^3 + 15*B*b^3*d^3*m^2 + 6*B*b^3*d^3*m + B*b^3*d^3)*n)*x*x^(7*n)*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + ((3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^7 + 3*B*b^3*c*d^2 + 7*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d
^3)*m^6 + 840*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + (3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m)*n^6 + 21
*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^5 + 2038*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + (3*B*b^3*c*d^
2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 2*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m)*n^5 + 35*(3*B*b^3*c*d^2 + (3
*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^4 + 1849*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + (3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b
^3)*d^3)*m^3 + 3*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 3*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m
)*n^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + 35*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^3 + 820*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B
*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + 4*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d
^3)*m^3 + 6*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 4*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m)*n^3
+ 21*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 190*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3
)*d^3)*m^5 + 5*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + 10*(3*B*b^3*c*d^2 + (
3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^3 + 10*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 5*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2
+ A*b^3)*d^3)*m)*n^2 + 7*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m + 22*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*b^3*c*d^2 + (
3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^6 + 6*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^5 + 15*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2
+ A*b^3)*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + 20*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^3 + 15*(3*B*b^3*
c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 6*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m)*n)*x*x^(6*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 3*((B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^7 + B*b^3*c^2*d + 7*(B
*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^6 + 1008*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3
)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3 + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m)*n^6
+ 21*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^5 + 2412*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2
+ A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3 + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3
)*m^2 + 2*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m)*n^5 + 35*(B*b^3*c^2*d + (3*B*
a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^4 + 2144*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b
+ A*a*b^2)*d^3 + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 3*(B*b^3*c^2*d + (
3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^2 + 3*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*
b + A*a*b^2)*d^3)*m)*n^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3 + 35*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2
+ A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 925*(B*b^3*c^2*d + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 +
(B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3 + 4*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b
^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 6*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a
*b^2)*d^3)*m^2 + 4*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m)*n^3 + 21*(B*b^3*c^2*
d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^2 + 207*(B*b^3*c^2*d + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 +
A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^5 + 5*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)
*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3 + 10*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2
+ (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 10*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^2 +
5*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m)*n^2 + 7*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A
*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m + 23*(B*b^3*c^2*d + (B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2
*b + A*a*b^2)*d^3)*m^6 + 6*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^5 + 15*(B*b^3
*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a
*b^2)*d^3 + 20*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 15*(B*b^3*c^2*d + (3*
B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^2 + 6*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b
+ A*a*b^2)*d^3)*m)*n)*x*x^(5*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + ((B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2
*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^7 + B*b^3*c^3 + 7*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d +
9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^6 + 1260*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9
*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m)*n^6 + 21*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^5 + 2952*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*
d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^2 + 2*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2
+ (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m)*n^5 + 35*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2
+ (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^4 + 2545*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 +
(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3
*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 3*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a
^2*b)*d^3)*m^2 + 3*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b
)*d^3)*m)*n^4 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + 35*(B*b^
3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 1056*(B*b^3
*c^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^4 +
3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + 4*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a
*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 6*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2
+ A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^2 + 4*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A
*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m)*n^3 + 21*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A
*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^2 + 226*(B*b^3*c^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*
B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^5 + 5*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*
b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^4 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d
+ 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + 10*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a
^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 10*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*
b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^2 + 5*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m)*n^2 + 7*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A
*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m + 24*(B*b^3*c^3 + (B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a
^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^6 + 6*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b
+ A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^5 + 15*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^4 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B
*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + 20*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3
*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 15*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*
a^2*b)*d^3)*m^2 + 6*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*
b)*d^3)*m)*n)*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + ((A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2
)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^7 + A*a^3*d^3 + 7*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^6 + 1680*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + (A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^
2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m)*n^6 + 21*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^
2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^5 + 3796*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2
*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + (A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a
^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^2 + 2*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 +
3*A*a^2*b)*c*d^2)*m)*n^5 + 35*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 +
3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^4 + 3112*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 +
3*A*a^2*b)*c*d^2 + (A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*
c*d^2)*m^3 + 3*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^
2)*m^2 + 3*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m
)*n^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + 35*(A*a^3*d^3 +
(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^3 + 1219*(A*a^3*d^3 + (
A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^4 + (3*B*a*
b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + 4*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b
^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^3 + 6*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*
c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^2 + 4*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3
+ 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m)*n^3 + 21*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3
+ 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^2 + 247*(A*a^3*d^3 + (A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 +
A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^5 + 5*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^
3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b
+ A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + 10*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b
^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^3 + 10*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)
*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^2 + 5*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2
*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m)*n^2 + 7*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*
d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m + 25*(A*a^3*d^3 + (A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b
^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^6 + 6*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*
c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^5 + 15*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2
*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^4 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A
*a^2*b)*c*d^2 + 20*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*
c*d^2)*m^3 + 15*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d
^2)*m^2 + 6*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*
m)*n)*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 3*((A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*
d)*m^7 + A*a^3*c*d^2 + 7*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^6 + 2520*(A*a^3
*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + (A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3
+ 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*n^6 + 21*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^5 + 527
4*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + (A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3
+ (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 2*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*n^
5 + 35*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^4 + 3929*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b
+ A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + (A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*
d)*m^3 + 3*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 3*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b
+ A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*n^4 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + 35
*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^3 + 1420*(A*a^3*c*d^2 + (A*a^3*c*d^2 +
(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^4 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d
+ 4*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^3 + 6*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a
*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 4*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^
2*d)*m)*n^3 + 21*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 270*(A*a^3*c*d^2 +
(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^5 + 5*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)
*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^4 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + 10*(A*a^3*c*d^2
+ (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^3 + 10*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^
3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 5*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*n^2 + 7*(
A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m + 26*(A*a^3*c*d^2 + (A*a^3*c*d^2 + (B*a^2
*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^6 + 6*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a
^2*b)*c^2*d)*m^5 + 15*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^4 + (B*a^2*b + A*a
*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d + 20*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)
*m^3 + 15*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 6*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b
+ A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*n)*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + ((3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3
+ 3*A*a^2*b)*c^3)*m^7 + 3*A*a^3*c^2*d + 7*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^6 + 5040*(3*A*a^3*c^2*d
+ (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n^6 + 21*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3
*A*a^2*b)*c^3)*m^5 + 8028*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)
*m^2 + 2*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n^5 + 35*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^4 +
5104*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3 + 3*(3*A*a^3*c^
2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^2 + 3*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n^4 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*
c^3 + 35*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3 + 1665*(3*A*a^3*c^2*d + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a
^2*b)*c^3)*m^4 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + 4*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3 + 6*(3*A*a^3*c^2*d
+ (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^2 + 4*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n^3 + 21*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a
^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^2 + 295*(3*A*a^3*c^2*d + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^5 + 5*(3*A*a^3*c^2
*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^4 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + 10*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3
+ 10*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^2 + 5*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n^2 + 7*(
3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m + 27*(3*A*a^3*c^2*d + (3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^6
+ 6*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^5 + 15*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^4 + (B*a^3
+ 3*A*a^2*b)*c^3 + 20*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3 + 15*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)
*c^3)*m^2 + 6*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*n)*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + (A*a^3*c^3*m^7 +
5040*A*a^3*c^3*n^7 + 7*A*a^3*c^3*m^6 + 21*A*a^3*c^3*m^5 + 35*A*a^3*c^3*m^4 + 35*A*a^3*c^3*m^3 + 21*A*a^3*c^3*
m^2 + 7*A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3 + 13068*(A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3)*n^6 + 13132*(A*a^3*c^3*m^2 + 2*A*a^3*c^3*m +
A*a^3*c^3)*n^5 + 6769*(A*a^3*c^3*m^3 + 3*A*a^3*c^3*m^2 + 3*A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3)*n^4 + 1960*(A*a^3*c^3*m^4
+ 4*A*a^3*c^3*m^3 + 6*A*a^3*c^3*m^2 + 4*A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3)*n^3 + 322*(A*a^3*c^3*m^5 + 5*A*a^3*c^3*m^4 +
10*A*a^3*c^3*m^3 + 10*A*a^3*c^3*m^2 + 5*A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3)*n^2 + 28*(A*a^3*c^3*m^6 + 6*A*a^3*c^3*m^5 +
15*A*a^3*c^3*m^4 + 20*A*a^3*c^3*m^3 + 15*A*a^3*c^3*m^2 + 6*A*a^3*c^3*m + A*a^3*c^3)*n)*x*e^(m*log(e) + m*log(x
)))/(m^8 + 5040*(m + 1)*n^7 + 8*m^7 + 13068*(m^2 + 2*m + 1)*n^6 + 28*m^6 + 13132*(m^3 + 3*m^2 + 3*m + 1)*n^5 +
56*m^5 + 6769*(m^4 + 4*m^3 + 6*m^2 + 4*m + 1)*n^4 + 70*m^4 + 1960*(m^5 + 5*m^4 + 10*m^3 + 10*m^2 + 5*m + 1)*n
^3 + 56*m^3 + 322*(m^6 + 6*m^5 + 15*m^4 + 20*m^3 + 15*m^2 + 6*m + 1)*n^2 + 28*m^2 + 28*(m^7 + 7*m^6 + 21*m^5 +
35*m^4 + 35*m^3 + 21*m^2 + 7*m + 1)*n + 8*m + 1)

________________________________________________________________________________________

giac [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Timed out} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)^3*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^3,x, algorithm="giac")

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________

maple [C]  time = 0.34, size = 20937, normalized size = 51.07 \[ \text {output too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((e*x)^m*(b*x^n+a)^3*(B*x^n+A)*(d*x^n+c)^3,x)

[Out]

result too large to display

________________________________________________________________________________________

maxima [B]  time = 1.47, size = 1032, normalized size = 2.52 \[ \text {result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)^3*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^3,x, algorithm="maxima")

[Out]

B*b^3*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 7*n*log(x))/(m + 7*n + 1) + 3*B*b^3*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 6*n*log(x))/(m + 6
*n + 1) + 3*B*a*b^2*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 6*n*log(x))/(m + 6*n + 1) + A*b^3*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 6*n*log(
x))/(m + 6*n + 1) + 3*B*b^3*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 5*n*log(x))/(m + 5*n + 1) + 9*B*a*b^2*c*d^2*e^m*x*e^(m*l
og(x) + 5*n*log(x))/(m + 5*n + 1) + 3*A*b^3*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 5*n*log(x))/(m + 5*n + 1) + 3*B*a^2*b*d^
3*e^m*x*e^(m*log(x) + 5*n*log(x))/(m + 5*n + 1) + 3*A*a*b^2*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 5*n*log(x))/(m + 5*n + 1)
+ B*b^3*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 9*B*a*b^2*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m
+ 4*n + 1) + 3*A*b^3*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 9*B*a^2*b*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x)
+ 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 9*A*a*b^2*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + B*a^3*d^3*e^m*x*
e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 3*A*a^2*b*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 3*B*a*
b^2*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + A*b^3*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1
) + 9*B*a^2*b*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + 9*A*a*b^2*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*lo
g(x))/(m + 3*n + 1) + 3*B*a^3*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + 9*A*a^2*b*c*d^2*e^m*x*e^(m
*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + A*a^3*d^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + 3*B*a^2*b*c^3*
e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) + 3*A*a*b^2*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) +
3*B*a^3*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) + 9*A*a^2*b*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/
(m + 2*n + 1) + 3*A*a^3*c*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) + B*a^3*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + n*
log(x))/(m + n + 1) + 3*A*a^2*b*c^3*e^m*x*e^(m*log(x) + n*log(x))/(m + n + 1) + 3*A*a^3*c^2*d*e^m*x*e^(m*log(x
) + n*log(x))/(m + n + 1) + (e*x)^(m + 1)*A*a^3*c^3/(e*(m + 1))

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 7.49, size = 2949, normalized size = 7.19 \[ \text {result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((e*x)^m*(A + B*x^n)*(a + b*x^n)^3*(c + d*x^n)^3,x)

[Out]

(x*x^(3*n)*(e*x)^m*(A*a^3*d^3 + A*b^3*c^3 + 3*B*a*b^2*c^3 + 3*B*a^3*c*d^2 + 9*A*a*b^2*c^2*d + 9*A*a^2*b*c*d^2
+ 9*B*a^2*b*c^2*d)*(6*m + 25*n + 125*m*n + 988*m*n^2 + 250*m^2*n + 3657*m*n^3 + 250*m^3*n + 6224*m*n^4 + 125*m
^4*n + 3796*m*n^5 + 25*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 247*n^2 + 1219*n^3 + 3112*n^4 + 3796*n
^5 + 1680*n^6 + 1482*m^2*n^2 + 3657*m^2*n^3 + 988*m^3*n^2 + 3112*m^2*n^4 + 1219*m^3*n^3 + 247*m^4*n^2 + 1))/(7
*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m*n^4 + 420*m^4*n + 26264*m*n^5
+ 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^6 + m^7 + 322*n^2 + 1960*n^3 +
6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 3220*m^3*n^2 + 20307*m^2*n^4 + 78
40*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m^5*n^2 + 1) + (x*x^(4*n)*(e*x)^
m*(B*a^3*d^3 + B*b^3*c^3 + 3*A*a^2*b*d^3 + 3*A*b^3*c^2*d + 9*A*a*b^2*c*d^2 + 9*B*a*b^2*c^2*d + 9*B*a^2*b*c*d^2
)*(6*m + 24*n + 120*m*n + 904*m*n^2 + 240*m^2*n + 3168*m*n^3 + 240*m^3*n + 5090*m*n^4 + 120*m^4*n + 2952*m*n^5
+ 24*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 226*n^2 + 1056*n^3 + 2545*n^4 + 2952*n^5 + 1260*n^6 + 1
356*m^2*n^2 + 3168*m^2*n^3 + 904*m^3*n^2 + 2545*m^2*n^4 + 1056*m^3*n^3 + 226*m^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m
*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m*n^4 + 420*m^4*n + 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 130
68*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^6 + m^7 + 322*n^2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*
n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 3220*m^3*n^2 + 20307*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610
*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m^5*n^2 + 1) + (A*a^3*c^3*x*(e*x)^m)/(m + 1) + (a
^2*c^2*x*x^n*(e*x)^m*(3*A*a*d + 3*A*b*c + B*a*c)*(6*m + 27*n + 135*m*n + 1180*m*n^2 + 270*m^2*n + 4995*m*n^3 +
270*m^3*n + 10208*m*n^4 + 135*m^4*n + 8028*m*n^5 + 27*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 295*n^
2 + 1665*n^3 + 5104*n^4 + 8028*n^5 + 5040*n^6 + 1770*m^2*n^2 + 4995*m^2*n^3 + 1180*m^3*n^2 + 5104*m^2*n^4 + 16
65*m^3*n^3 + 295*m^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307
*m*n^4 + 420*m^4*n + 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*
m^6 + m^7 + 322*n^2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 +
3220*m^3*n^2 + 20307*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322
*m^5*n^2 + 1) + (B*b^3*d^3*x*x^(7*n)*(e*x)^m*(6*m + 21*n + 105*m*n + 700*m*n^2 + 210*m^2*n + 2205*m*n^3 + 210*
m^3*n + 3248*m*n^4 + 105*m^4*n + 1764*m*n^5 + 21*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 175*n^2 + 73
5*n^3 + 1624*n^4 + 1764*n^5 + 720*n^6 + 1050*m^2*n^2 + 2205*m^2*n^3 + 700*m^3*n^2 + 1624*m^2*n^4 + 735*m^3*n^3
+ 175*m^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m*n^4 + 4
20*m^4*n + 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^6 + m^7
+ 322*n^2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 3220*m^3*n
^2 + 20307*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m^5*n^2 +
1) + (3*a*c*x*x^(2*n)*(e*x)^m*(A*a^2*d^2 + A*b^2*c^2 + B*a*b*c^2 + B*a^2*c*d + 3*A*a*b*c*d)*(6*m + 26*n + 130
*m*n + 1080*m*n^2 + 260*m^2*n + 4260*m*n^3 + 260*m^3*n + 7858*m*n^4 + 130*m^4*n + 5274*m*n^5 + 26*m^5*n + 15*m
^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 270*n^2 + 1420*n^3 + 3929*n^4 + 5274*n^5 + 2520*n^6 + 1620*m^2*n^2 + 4260
*m^2*n^3 + 1080*m^3*n^2 + 3929*m^2*n^4 + 1420*m^3*n^3 + 270*m^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 +
420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m*n^4 + 420*m^4*n + 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6
*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^6 + m^7 + 322*n^2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 +
5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 3220*m^3*n^2 + 20307*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*
m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m^5*n^2 + 1) + (3*b*d*x*x^(5*n)*(e*x)^m*(B*a^2*d^2 + B*b^2*c^2 + A
*a*b*d^2 + A*b^2*c*d + 3*B*a*b*c*d)*(6*m + 23*n + 115*m*n + 828*m*n^2 + 230*m^2*n + 2775*m*n^3 + 230*m^3*n + 4
288*m*n^4 + 115*m^4*n + 2412*m*n^5 + 23*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 207*n^2 + 925*n^3 + 2
144*n^4 + 2412*n^5 + 1008*n^6 + 1242*m^2*n^2 + 2775*m^2*n^3 + 828*m^3*n^2 + 2144*m^2*n^4 + 925*m^3*n^3 + 207*m
^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m*n^4 + 420*m^4*n
+ 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^6 + m^7 + 322*n^
2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 3220*m^3*n^2 + 203
07*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m^5*n^2 + 1) + (b
^2*d^2*x*x^(6*n)*(e*x)^m*(A*b*d + 3*B*a*d + 3*B*b*c)*(6*m + 22*n + 110*m*n + 760*m*n^2 + 220*m^2*n + 2460*m*n^
3 + 220*m^3*n + 3698*m*n^4 + 110*m^4*n + 2038*m*n^5 + 22*m^5*n + 15*m^2 + 20*m^3 + 15*m^4 + 6*m^5 + m^6 + 190*
n^2 + 820*n^3 + 1849*n^4 + 2038*n^5 + 840*n^6 + 1140*m^2*n^2 + 2460*m^2*n^3 + 760*m^3*n^2 + 1849*m^2*n^4 + 820
*m^3*n^3 + 190*m^4*n^2 + 1))/(7*m + 28*n + 168*m*n + 1610*m*n^2 + 420*m^2*n + 7840*m*n^3 + 560*m^3*n + 20307*m
*n^4 + 420*m^4*n + 26264*m*n^5 + 168*m^5*n + 13068*m*n^6 + 28*m^6*n + 21*m^2 + 35*m^3 + 35*m^4 + 21*m^5 + 7*m^
6 + m^7 + 322*n^2 + 1960*n^3 + 6769*n^4 + 13132*n^5 + 13068*n^6 + 5040*n^7 + 3220*m^2*n^2 + 11760*m^2*n^3 + 32
20*m^3*n^2 + 20307*m^2*n^4 + 7840*m^3*n^3 + 1610*m^4*n^2 + 13132*m^2*n^5 + 6769*m^3*n^4 + 1960*m^4*n^3 + 322*m
^5*n^2 + 1)

________________________________________________________________________________________

sympy [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Timed out} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)**m*(a+b*x**n)**3*(A+B*x**n)*(c+d*x**n)**3,x)

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________